Ist das ein Zirkelschluss: „Bibel ist inspiriert, weil Kirche es sagt; Kirche ist unfehlbar, weil Bibel es sagt“?

Nein. Es ist keine Zirkel-, sondern eine Spiralargumentation: von der Geschichte zu Christus, von Christus zur Kirche, von der Kirche zur Inspiration der Schrift.

Erste Stufe: historische Zuverlässigkeit der Texte.
Zweite Stufe: Gottheit und Auferstehung Jesu – erkannt aus den vorliegenden Daten, nicht bereits vorausgesetzt.
Dritte Stufe: Stiftung einer Kirche mit Lehrautorität; diese Kirche, beglaubigt durch Christus, bezeugt Inspiration und Kanon.

Somit ist die Autorität der Kirche nicht aus der (vorweg) inspirierten Bibel abgeleitet, sondern aus Christus; und dann authentifiziert die Kirche die Bibel.

Quellen

Schrift (EÜ): Joh 16,13; Lk 10,16; Apg 15.

Väter/Lehrer: Augustinus; Newman (Notwendigkeit eines „ständigen Auslegers“).