Utrum angelus transeat per medium

Ad secundum sic proceditur. Videtur quod angelus non transeat per medium. Omne enim quod pertransit medium, prius pertransit locum sibi aequalem, quam maiorem. Locus autem aequalis angeli, qui est indivisibilis, est locus punctalis. Si ergo angelus in suo motu pertransit medium, oportet quod numeret puncta infinita suo motu, quod est impossibile.

Praeterea, angelus est simplicioris substantiae quam anima nostra. Sed anima nostra sua cogitatione potest transire de uno extremo in aliud, non pertranseundo medium, possum enim cogitare Galliam et postea Syriam, nihil cogitando de Italia, quae est in medio. Ergo multo magis angelus potest de uno extremo transire ad aliud, non per medium.

Sed contra, si angelus movetur de uno loco ad alium, quando est in termino ad quem, non movetur, sed mutatus est. Sed ante omne mutatum esse praecedit mutari, ergo alicubi existens movebatur. Sed non movebatur dum erat in termino a quo. Movebatur ergo dum erat in medio. Et ita oportet quod pertranseat medium.

Respondeo dicendum quod, sicut supra dictum est, motus localis angeli potest esse continuus, et non continuus. Si ergo sit continuus, non potest angelus moveri de uno extremo in alterum, quin transeat per medium, quia, ut dicitur in V Physic., medium est in quod prius venit quod continue mutatur, quam in quod mutatur ultimum; ordo enim prioris et posterioris in motu continuo, est secundum ordinem prioris et posterioris in magnitudine, ut dicitur in IV Physic.

Si autem motus angeli non sit continuus, possibile est quod pertranseat de aliquo extremo in aliud, non pertransito medio. Quod sic patet. Inter quaelibet enim duo extrema loca sunt infinita loca media; sive accipiantur loca divisibilia, sive indivisibilia. Et de indivisibilibus quidem manifestum est, quia inter quaelibet duo puncta sunt infinita puncta media, cum nulla duo puncta consequantur se invicem sine medio, ut in VI Physic. Probatur.

De locis autem divisibilibus necesse est etiam hoc dicere. Et hoc demonstratur ex motu continuo alicuius corporis. Corpus enim non movetur de loco ad locum nisi in tempore. In toto autem tempore mensurante motum corporis, non est accipere duo nunc, in quibus corpus quod movetur non sit in alio et alio loco, quia si in uno et eodem loco esset in duobus nunc, sequeretur quod ibi quiesceret; cum nihil aliud sit quiescere quam in loco eodem esse nunc et prius. Cum igitur inter primum nunc et ultimum temporis mensurantis motum, sint infinita nunc, oportet quod inter primum locum, a quo incipit moveri, et ultimum locum, ad quem terminatur motus, sint infinita loca.

Et hoc sic etiam sensibiliter apparet. Sit enim unum corpus unius palmi, et sit via per quam transit, duorum palmorum, manifestum est quod locus primus, a quo incipit motus, est unius palmi; et locus, ad quem terminatur motus, est alterius palmi. Manifestum est autem quod, quando incipit moveri, paulatim deserit primum palmum, et subintrat secundum. Secundum ergo quod dividitur magnitudo palmi, secundum hoc multiplicantur loca media, quia quodlibet punctum signatum in magnitudine primi palmi, est principium unius loci; et punctum signatum in magnitudine alterius palmi, est terminus eiusdem. Unde cum magnitudo sit divisibilis in infinitum, et puncta sint etiam infinita in potentia in qualibet magnitudine; sequitur quod inter quaelibet duo loca sint infinita loca media.

Mobile autem infinitatem mediorum locorum non consumit nisi per continuitatem motus, quia sicut loca media sunt infinita in potentia, ita et in motu continuo est accipere infinita quaedam in potentia. Si ergo motus non sit continuus, omnes partes motus erunt numeratae in actu. Si ergo mobile quodcumque moveatur motu non continuo, sequitur quod vel non transeat omnia media, vel quod actu numeret media infinita, quod est impossibile. Sic igitur secundum quod motus angeli non est continuus, non pertransit omnia media.

Hoc autem, scilicet moveri de extremo in extremum et non per medium, potest convenire angelo sed non corpori. Quia corpus mensuratur et continetur sub loco, unde oportet quod sequatur leges loci in suo motu. Sed substantia angeli non est subdita loco ut contenta, sed est superior eo ut continens, unde in potestate eius est applicare se loco prout vult, vel per medium vel sine medio.

Ad primum ergo dicendum quod locus angeli non accipitur ei aequalis secundum magnitudinem, sed secundum contactum virtutis, et sic locus angeli potest esse divisibilis, et non semper punctalis. Sed tamen loca media etiam divisibilia, sunt infinita, ut dictum est, sed consumuntur per continuitatem motus, ut patet ex praedictis.

Ad secundum dicendum quod angelus dum movetur localiter, applicatur eius essentia diversis locis, animae autem essentia non applicatur rebus quas cogitat, sed potius res cogitatae sunt in ipsa. Et ideo non est simile.

Ad tertium dicendum quod in motu continuo mutatum esse non est pars moveri, sed terminus; unde oportet quod moveri sit ante mutatum esse. Et ideo oportet quod talis motus sit per medium. Sed in motu non continuo mutatum esse est pars, sicut unitas est pars numeri, unde successio diversorum locorum, etiam sine medio, constituit talem motum.