Utrum unum et multa opponantur

Ad secundum sic proceditur. Videtur quod unum et multa non opponantur. Nullum enim oppositum praedicatur de suo opposito. Sed omnis multitudo est quodammodo unum, ut ex praedictis patet. Ergo unum non opponitur multitudini.

Praeterea, nullum oppositum constituitur ex suo opposito. Sed unum constituit multitudinem. Ergo non opponitur multitudini.

Praeterea, unum uni est oppositum. Sed multo opponitur paucum. Ergo non opponitur ei unum.

Praeterea, si unum opponitur multitudini, opponitur ei sicut indivisum diviso, et sic opponetur ei ut privatio habitui. Hoc autem videtur inconveniens, quia sequeretur quod unum sit posterius multitudine, et definiatur per eam; cum tamen multitudo definiatur per unum. Unde erit circulus in definitione, quod est inconveniens. Non ergo unum et multa sunt opposita.

Sed contra, quorum rationes sunt oppositae, ipsa sunt opposita. Sed ratio unius consistit in indivisibilitate, ratio vero multitudinis divisionem continet. Ergo unum et multa sunt opposita.

Respondeo dicendum quod unum opponitur multis, sed diversimode. Nam unum quod est principium numeri, opponitur multitudini quae est numerus, ut mensura mensurato, unum enim habet rationem primae mensurae, et numerus est multitudo mensurata per unum, ut patet ex X Metaphys. Unum vero quod convertitur cum ente, opponitur multitudini per modum privationis, ut indivisum diviso.

Ad primum ergo dicendum quod nulla privatio tollit totaliter esse, quia privatio est negatio in subiecto, secundum Philosophum. Sed tamen omnis privatio tollit aliquod esse. Et ideo in ente, ratione suae communitatis, accidit quod privatio entis fundatur in ente, quod non accidit in privationibus formarum specialium, ut visus vel albedinis, vel alicuius huiusmodi. Et sicut est de ente, ita est de uno et bono, quae convertuntur cum ente, nam privatio boni fundatur in aliquo bono, et similiter remotio unitatis fundatur in aliquo uno. Et exinde contingit quod multitudo est quoddam unum, et malum est quoddam bonum, et non ens est quoddam ens. Non tamen oppositum praedicatur de opposito, quia alterum horum est simpliciter, et alterum secundum quid. Quod enim secundum quid est ens, ut in potentia, est non ens simpliciter, idest actu, vel quod est ens simpliciter in genere substantiae, est non ens secundum quid, quantum ad aliquod esse accidentale. Similiter ergo quod est bonum secundum quid, est malum simpliciter; vel e converso. Et similiter quod est unum simpliciter, est multa secundum quid; et e converso.

Ad secundum dicendum quod duplex est totum, quoddam homogeneum, quod componitur ex similibus partibus; quoddam vero heterogeneum, quod componitur ex dissimilibus partibus. In quolibet autem toto homogeneo, totum constituitur ex partibus habentibus formam totius, sicut quaelibet pars aquae est aqua, et talis est constitutio continui ex suis partibus. In quolibet autem toto heterogeneo, quaelibet pars caret forma totius, nulla enim pars domus est domus, nec aliqua pars hominis est homo. Et tale totum est multitudo. Inquantum ergo pars eius non habet formam multitudinis, componitur multitudo ex unitatibus, sicut domus ex non domibus, non quod unitates constituant multitudinem secundum id quod habent de ratione indivisionis, prout opponuntur multitudini; sed secundum hoc quod habent de entitate, sicut et partes domus constituunt domum per hoc quod sunt quaedam corpora, non per hoc quod sunt non domus.

Ad tertium dicendum quod multum accipitur dupliciter. Uno modo, absolute, et sic opponitur uni. Alio modo, secundum quod importat excessum quendam, et sic opponitur pauco. Unde primo modo duo sunt multa; non autem secundo.

Ad quartum dicendum quod unum opponitur privative multis, inquantum in ratione multorum est quod sint divisa. Unde oportet quod divisio sit prius unitate, non simpliciter, sed secundum rationem nostrae apprehensionis. Apprehendimus enim simplicia per composita, unde definimus punctum, cuius pars non est, vel principium lineae. Sed multitudo, etiam secundum rationem, consequenter se habet ad unum, quia divisa non intelligimus habere rationem multitudinis, nisi per hoc quod utrique divisorum attribuimus unitatem. Unde unum ponitur in definitione multitudinis, non autem multitudo in definitione unius. Sed divisio cadit in intellectu ex ipsa negatione entis. Ita quod primo cadit in intellectu ens; secundo, quod hoc ens non est illud ens, et sic secundo apprehendimus divisionem; tertio, unum; quarto, multitudinem.